摘要:利用正壓法音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置,通過調(diào)節(jié)試驗(yàn)管道中介質(zhì)的工作壓力(0.23~0.5MPa)來改變介質(zhì)密度,分別在空氣密度為2.774kg/m³、3.619kg/m³、4.782kg/m³、5.987kg/m³四種情況下對(duì)50mm口徑氣體渦街流量計(jì)的流量特性(儀表系數(shù)、線性度、不確定度.流量下限)進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明,不同密度下渦街流量計(jì)儀表系數(shù)的最大相對(duì)誤差為0.405%，驗(yàn)證了渦街流量計(jì)儀表系數(shù)幾乎不受流體密度變化的影響;并發(fā)現(xiàn)渦街流量計(jì)的流量下限隨著介質(zhì)密度的增大而向下延伸,對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行了分析。
1引言
氣體渦街流量計(jì)是一種利用流體振動(dòng)原理來進(jìn)行流.量測(cè)量的振動(dòng)式流量計(jì),廣泛應(yīng)用于測(cè)量和工業(yè)過程控制領(lǐng)域中。但歷史較短,理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不足,還有許多工作需要探索、充實(shí).
渦街流量計(jì)流量方程經(jīng)常引用卡曼渦街理論,進(jìn)而得出渦街流量計(jì)旋渦分離的頻率僅與流體工作狀態(tài)下的體積流量成正比，而對(duì)被測(cè)流體溫度、壓力、密度、粘度和組分變化不敏感的特點(diǎn)田實(shí)際應(yīng)用中,現(xiàn)場(chǎng)工作條件的變化到底會(huì)對(duì)渦街流量計(jì)測(cè)量帶來多大的附加誤差尚不明確。SophieGoujon-Durand研究了流體粘度對(duì)渦街流量計(jì)線性度的影響,繪出不同粘度對(duì)渦街線性度的校正曲線。中提到通過氣體不同工作壓力下的試驗(yàn)驗(yàn)證了渦街流量計(jì)不隨介質(zhì)密度變化的結(jié)論,但是并未給出具體試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文采用試驗(yàn)方法,利用正壓法音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置,在不同介質(zhì)密度下對(duì)渦街流量計(jì)的流量特性進(jìn)行對(duì)比研究,得到儀表系數(shù)和流量下限隨密度變化曲線和趨勢(shì),并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析解釋。
2渦街流量計(jì)工作原理
如圖1所示,管道中垂直插人一梯形柱狀旋渦發(fā)生體,隨著流體流動(dòng),當(dāng)管道雷諾數(shù)達(dá)到一定值時(shí),在旋渦發(fā)生體兩側(cè)會(huì)交替地產(chǎn)生有規(guī)則的旋渦，這種旋渦稱為卡曼渦街。
式中:U1為旋渦發(fā)生體兩側(cè)平均流速;U為被測(cè)介質(zhì)來流的平均流速;Sr為斯特勞哈爾數(shù),對(duì)一定形狀的旋渦發(fā)生體在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)為常數(shù);m為.旋渦發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面面積之比。
流體在產(chǎn)生旋渦的同時(shí)還受到一個(gè)垂直方向上.力的作用,根據(jù)湯姆生定律和庫塔一儒可夫斯基升力定理,設(shè)作用在旋渦發(fā)生體每單位長(zhǎng)度上的升力為Fl,有:
式中:CL為升力系數(shù);ρ為流體密度。
由于交替地作用在發(fā)生體上升力的頻率就是旋渦的脫落頻率,通過壓電探頭對(duì)FL變化頻率的檢測(cè),即可得到ƒ,再由式(1)可得體積流量qv;
式中:K為渦街流量計(jì)的儀表系數(shù)。
從式(3)、(4)可以看出,對(duì)于確定的D和d,流體的體積流量qv與旋渦頻率ƒ成正比,而ƒ只與流速U和旋渦發(fā)生體的幾何參數(shù)有關(guān),且與被測(cè)流體的物性和組分無關(guān)，因此可以得出渦街流量計(jì)不受流體溫度、壓力、密度、粘度、組分因素的影響。本文研究在復(fù)雜的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境下,工作壓力的增加、介質(zhì)密度的變化對(duì)渦街流量計(jì)測(cè)量產(chǎn)生的影響。
3試驗(yàn)裝置
3.1音速噴嘴工作原理
文丘利噴嘴是個(gè)孔徑逐漸減小的流道,孔徑最小的部分稱為噴嘴的喉部,喉部的后面有孔徑逐漸擴(kuò)大的流道。當(dāng)氣體通過噴嘴時(shí),喉部的氣體流速將隨著節(jié)流壓力比減小而增大。當(dāng)節(jié)流壓力比小到-.定值時(shí)，喉部流速達(dá)到最大流速一音速。此時(shí)若再減小節(jié)流壓力比,流速(流量)將保持音速不變，不再受下游壓力的影響,而只與噴嘴入口處的滯止壓力和溫度有關(guān),此時(shí)的噴嘴稱為音速噴嘴,流量方程式為:
式中:qm為流過噴嘴的質(zhì)量流量;An為音速噴嘴喉部面積;C為流出系數(shù);C.為臨界流函數(shù);P0為音速噴嘴人口處滯止絕對(duì)壓力;T0為音速噴嘴人口處滯止絕對(duì)溫度;R為通用氣體常數(shù);M為氣體千摩爾質(zhì)量。
從式(5)可以看出,一種喉徑的噴嘴只有一個(gè)臨界流量值，噴嘴入口的滯止壓力和滯止溫度不變時(shí),通過噴嘴的流量也不變,正是由于此特性使音速噴嘴作為標(biāo)準(zhǔn)件廣泛應(yīng)用于氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置中。
3.2音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置
音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置按照氣源壓力不同分為正壓法和負(fù)壓法兩種。
正壓法裝置通過改變噴嘴人口的滯止壓力改變流過噴嘴的氣體流量,用較少的噴嘴實(shí)現(xiàn)較寬的流量范圍,而且較高而可變的氣源壓力可以使其工作在正壓(絕壓0.2MPa以上)狀態(tài)下,從而氣體密度高于常壓裝置,具有不同密度(壓力)點(diǎn)上的試驗(yàn)?zāi)芰?可用于研究氣體密度變化對(duì)于流量?jī)x表性能的影響。
本文試驗(yàn)裝置采用正壓法,工作流量范圍為工況2.5~666m³/h,工作壓力范圍為表壓0.1~0.5MPa,裝置結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。工作原理是:首先由空壓機(jī)將大氣中的空氣送人管道，經(jīng)冷干機(jī)除去水氣后打人高壓儲(chǔ)氣罐中,待儲(chǔ)氣罐壓力升高到-定值之后,調(diào)節(jié)穩(wěn)壓閥使其下游管道壓力穩(wěn)定在合適值,經(jīng)穩(wěn)壓閥調(diào)節(jié)后進(jìn)人試驗(yàn)管道的高壓氣體先后流經(jīng)渦街流量計(jì)、滯止容器、音速噴嘴組、匯氣管、消音器后,最終通向大氣。其中，音速噴嘴組由安裝在滯止容器下游的11個(gè)不同喉徑音速噴嘴并聯(lián)而成,通過控制音速噴嘴下游的開關(guān)閥門,可以任意選擇音速噴嘴的組合方式,以達(dá)到改變被測(cè)儀表流量的目的。通過對(duì)滯止容器上溫度變送器T、壓力變送器P1信號(hào)采集,代人公式(5)便可得到通過音速噴嘴的質(zhì)量流量,亦即流過渦街流量計(jì)處的質(zhì)量流量。通過測(cè)量渦街流量計(jì)處的溫度T和壓力P,可以計(jì)算出工作狀態(tài)下空氣密度,進(jìn)而得到實(shí)際體積流量。再根據(jù)相同時(shí)間間隔內(nèi)渦街流量計(jì)輸出脈沖的檢測(cè)，可最終實(shí)現(xiàn)對(duì)渦街流量計(jì)儀表系數(shù)等流量特性的研究。
上述全部工作過程均由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制和處理。經(jīng)過分析和測(cè)試，試驗(yàn)裝置精度為0.5級(jí)。
4流量特性試驗(yàn)研究
4.1試驗(yàn)方案
在正壓法音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上,通過調(diào)節(jié)滯止壓力來改變介質(zhì)密度,在4個(gè)不同介質(zhì)密度條件下,分別對(duì)50mm口徑渦街流量計(jì)進(jìn)行大量的試驗(yàn)。通過數(shù)據(jù)分析，主要從兩方面考察介質(zhì)密度變化對(duì)渦街流量計(jì)流量特性的影響:
(1)考察渦街流量計(jì)儀表系數(shù)受密度變化影響程度,驗(yàn)證卡曼渦街理論;
(2)考察渦街流量計(jì)測(cè)量下限隨密度改變的變化趨勢(shì),從理論角度給予解釋。
4.2試驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析
為了保證音速噴嘴在喉部達(dá)到音速,并結(jié)合穩(wěn)壓閥的調(diào)壓范圍，試驗(yàn)選擇在表壓0.13MPa、0.2MPa、0.3MPa.0.4MPa下進(jìn)行,對(duì)應(yīng)空氣介質(zhì)密度分別為2.774kg/m³、3.619kg/m³、4.782kg/m³、5.987.kg/m³。由于高壓儲(chǔ)氣罐的容量有限(12m³),為避免當(dāng)流量大時(shí)管道內(nèi)壓力下降迅速，試驗(yàn)最大流量點(diǎn)選擇在176m³/h(對(duì)應(yīng)流速為25m/s);最小流量點(diǎn)即流量下限正是本文要研究的流量特性之一，由試驗(yàn)結(jié)果而定。試驗(yàn)嚴(yán)格按照國家計(jì)量檢定規(guī)程進(jìn)行,在每個(gè)介質(zhì)密度下整個(gè)流量范圍內(nèi)壓力變化不超過1kPa,在每個(gè)流量點(diǎn)的每一次檢定過程中,壓縮空氣溫度變化不超過0.5℃
根據(jù)試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù),可繪制出如圖3不同空氣密度下渦街儀表系數(shù)隨流量變化曲線,并得到渦街流量計(jì)的流量特性見表1。
式中:(Ki)max、(Ki)min為各流量點(diǎn)系數(shù)Ki中最大值、最小值;Kij為第i個(gè)流量點(diǎn)第j次儀表系數(shù)值;Ki為.第i個(gè)流量點(diǎn)的平均儀表系數(shù)。
從圖3和表1可總結(jié)出以下幾點(diǎn)結(jié)論:(1)不同密度下渦街各點(diǎn)儀表系數(shù)隨流量變化曲線K-qv具有很好的相似性。小流量下K值波動(dòng)較大,在流量點(diǎn)22m³/h處達(dá)到峰值,之后K值趨于常數(shù)且隨著密度的增大穩(wěn)定性愈好,這是因?yàn)?影響渦街儀表系數(shù)的斯特勞哈爾數(shù)Sr是雷諾數(shù)Re的函數(shù),而Re的定義為:
式中:μ為動(dòng)力粘度。在流速U相同情況下，ρ變大時(shí)Re也相應(yīng)變大,根據(jù)Sr-Re曲線(5),Sr將更加趨于平坦,故K值隨著介質(zhì)密度的增大穩(wěn)定性愈好。
(2)隨著介質(zhì)密度的增大,渦街流量計(jì)儀表系數(shù)變化很小，最大相對(duì)誤差為:
因而驗(yàn)證了卡曼渦街理論得出的渦街流量計(jì)幾乎不受流體密度變化影響的特點(diǎn),非常適合于氣體流量測(cè)量。
(3)隨著介質(zhì)密度的增大，渦街流量計(jì)不確定度和線性度基本不變,渦街流量計(jì)精度為1.5級(jí),且不受流體密度變化影響。
(4)隨著介質(zhì)密度的增大,渦街流量計(jì)流量下限降低,量程擴(kuò)大。這是因?yàn)?由公式(2)可知,作用在旋渦發(fā)生體上的升力FL與被測(cè)流體的密度ρ和流速U平方成正比。當(dāng)壓縮空氣密度ρ升高時(shí),在保證渦街流量計(jì)的檢測(cè)靈敏度(即升力F)不變的情況下,測(cè)量流速U會(huì)相應(yīng)降低,那么渦街流量計(jì)的.流量下限qvmin也會(huì)相應(yīng)降低,上述過程可表示為下式:
式中α為常數(shù),可見流量下限qvmin與相應(yīng)狀態(tài)下空氣密度平方根的倒數(shù)即ρmin-1/2成正比,這就是渦街流量計(jì)流量下限隨介質(zhì)密度增大而降低現(xiàn)象出現(xiàn)的理論分析。結(jié)合表1中實(shí)際數(shù)據(jù),繪出qvmin~ρmin-1/2曲線,見圖4。
由圖4可見,試驗(yàn)得到的qvmin~ρmin-1/2曲線基本符合公式(10)所述的線性關(guān)系,只是在空氣密度為4.782kg/m³點(diǎn)處誤差較大,這是由于音速噴嘴標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)于流量點(diǎn)調(diào)節(jié)的非連續(xù)性造成的(在流量點(diǎn)14.8m³/h與9.9m³/h之間無中間流量點(diǎn))。
5結(jié)論
(1)隨著介質(zhì)密度的增大,渦街流量計(jì)儀表系數(shù)變化很小，最大相對(duì)誤差僅為0.405%,驗(yàn)證了渦街流量計(jì)幾乎不受流體密度變化的影響。
(2)隨著介質(zhì)密度的增大,渦街流量計(jì)流量下限降低,量程擴(kuò)大,根據(jù)作用在旋渦發(fā)生體上的升力公:式對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行了理論分析。
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