摘要:超臨界二氧化碳循環(huán)發(fā)電技術(shù)采用超臨界狀態(tài)下的二氧化碳代替?zhèn)鹘y(tǒng)水蒸氣工質(zhì),由于物性發(fā)生巨大變化,質(zhì)量流量測(cè)量與計(jì)算方法需重新構(gòu)建。本文開(kāi)展了孔板流量計(jì)數(shù)值模擬研究,使用fluent軟件模擬計(jì)算了孔板直徑比、節(jié)流孔厚度、孔板厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流量系數(shù)的影響,結(jié)果表明現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)對(duì)超臨界二氧化碳并不適用。本文提出了針對(duì)超臨界二氧化碳工質(zhì)的孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)推薦范圍,在該范圍內(nèi)絕大多數(shù)計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差小于2%,并針對(duì)入口邊緣鈍化提出了新修正系數(shù),修正后計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差為0.11%~1.85%,滿足測(cè)量精度要求。
伴隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展,我國(guó)發(fā)電機(jī)組在發(fā)電效率、能源結(jié)構(gòu)、環(huán)境效益等多方面都面臨著轉(zhuǎn)型升級(jí)的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。中國(guó)在2007年已經(jīng)成為全球溫室氣體第一大排放國(guó)家川。習(xí)近平總書記在聯(lián)合國(guó)-般性辯論會(huì).上承諾[2],中國(guó)碳排放量力爭(zhēng)分別于2030年和2060年前實(shí)現(xiàn)達(dá)峰和中和,作為一種變革性火力發(fā)電技術(shù)超臨界二氧化碳循環(huán)是實(shí)現(xiàn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型進(jìn)程中的重要手段。
隨著“雙碳”目標(biāo)的逐步落實(shí)，超臨界二氧化碳(溫度高于303.98K、壓力高于7.38MPa)被廣泛應(yīng)用,其作為工質(zhì)的布雷頓循環(huán)具有極高的熱源適用性,可應(yīng)用于太陽(yáng)能、核能、余熱等多種場(chǎng)景。且由于超臨界二氧化碳密度大、黏性小、壓縮性好、循環(huán)過(guò)程無(wú)相變，相比于傳統(tǒng)水工質(zhì),超臨界二氧化碳循環(huán)珂以實(shí)現(xiàn)更高的循環(huán)效率,Dostal等[3]指出在透平人口工質(zhì)溫度高于550℃條件下,超臨界二氧化碳循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能顯著高于水循環(huán)系統(tǒng)。此外，配合間歇性、隨機(jī)性強(qiáng)的可再生能源供電以保障社會(huì)用電穩(wěn)定是未來(lái)火力發(fā)電重要任務(wù),超臨界二氧化碳系統(tǒng)靈活性高、能實(shí)現(xiàn)完全熱電解耦的特點(diǎn)也使其更能滿足未來(lái)火力發(fā)電的深度調(diào)峰需求。
系統(tǒng)內(nèi)部流動(dòng)工質(zhì)流量的正確測(cè)量是其得以應(yīng)用的基礎(chǔ)。當(dāng)前超臨界二氧化碳主要用于藥物/化學(xué)試劑萃取、油田驅(qū)油等溫度、壓力相對(duì)較低的場(chǎng)景,而超臨界二氧化碳循環(huán)系統(tǒng)需要二氧化碳工質(zhì)達(dá)到極高的溫度與壓力,二氧化碳的密度、比熱、黏度等物性參數(shù)發(fā)生了顯著變化,對(duì)于該條件下二氧化碳流量測(cè)量,傳統(tǒng)流量測(cè)量方法將不再適用。孔板流量計(jì)是--種技術(shù)成熟且適合于高溫高壓流體流量測(cè):量的方法,經(jīng)過(guò)多年發(fā)展孔板流量計(jì)已形成標(biāo)準(zhǔn)化形式,主要包括兩部分,分別是具有直角邊緣的-段節(jié)流孔,以及在節(jié)流孔后具有一斜角的錐形擴(kuò)流段,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。然而有關(guān)測(cè)量超臨界二氧化碳循環(huán)中工質(zhì)流量的孔板流量計(jì)設(shè)計(jì)方案,國(guó)內(nèi)外并無(wú)經(jīng)驗(yàn)借鑒。因此需要針對(duì)超臨界二氧化碳工質(zhì)的全新特性,探究孔板結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對(duì)于流量系數(shù)的影響,同時(shí)驗(yàn)證現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)規(guī)定對(duì)于超臨界二氧化碳工質(zhì)是否適用。.
我國(guó)學(xué)者采用數(shù)值模擬為主,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為輔的研究方式,以水或天然氣為研究對(duì)象,開(kāi)展了管徑、孔徑厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)孔板流量計(jì)的影響研究�？装逯睆奖取⒑穸鹊葏�(shù)會(huì)顯著影響孔板的節(jié)流特性,從而影響流量計(jì)的計(jì)量性能。當(dāng)直徑比小于0.3時(shí),流量系數(shù)隨直徑比增加而快速下降,當(dāng)直徑比大于0.3時(shí)，流量系數(shù)逐漸遞增,但增速較緩;直徑比在0.2~0.8范圍內(nèi)時(shí)，流量系數(shù)隨β增大呈先減小后增大的趨勢(shì),并以0.55為分界點(diǎn),其中β在0.45~0.65之間時(shí)可控制誤差在3%以內(nèi)。與直徑比不同,流量系數(shù)隨孔板厚度的變化特性較--致。厚度e增加，流出系數(shù)直線上升;林棋等人[4-5]也認(rèn)為流出系數(shù)隨縮徑孔厚度增大而增大;在模型中考慮了引壓管的存在,結(jié)果顯示,e變化0.15mm時(shí)，流出系數(shù)變化1.56%;e變化1mm時(shí)，流出系數(shù)變化2.125%。
近年來(lái)的理論知識(shí)、不斷優(yōu)化的算法以及不斷更新擴(kuò)充的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)等都保證了數(shù)值模擬研究的正確率與精度,因而逐漸成為主流研究方法之一�？装辶髁坑�(jì)管道內(nèi)部介質(zhì)流動(dòng)復(fù)雜,參數(shù)變化劇烈,采用數(shù)值模擬方法可以有效捕捉到管道內(nèi)部的細(xì)微變化,因此是孔板流量計(jì)研究的有力工具。部分學(xué)者利用數(shù)值模擬對(duì)孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。利用Fluent模擬了一種半雙曲線型的新式孔板流量計(jì),并同時(shí)利用牛頓流體和非牛頓流體進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這種流量計(jì)可使內(nèi)部介質(zhì)近似無(wú)剪切流動(dòng),大大消除了渦流和停滯區(qū)等流動(dòng)結(jié)構(gòu);研究發(fā)現(xiàn)在孔板流量計(jì)下游插入-個(gè)環(huán)可以有效減少壓力損失,并利用數(shù)值模擬和遺傳算法優(yōu)化結(jié)構(gòu),可減少33.5%的壓力損失,極大的降低了能耗和成本。
因此,本文進(jìn)行了孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于流量系數(shù)影響的模擬研究,包括直徑比、節(jié)流孔厚度、孔板厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù),明確了在超臨界二氧化碳工質(zhì)典型工況下不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流量系數(shù)的影響,同時(shí)將通過(guò)現(xiàn)行孔板流量計(jì)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)文件中經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較,提出了針對(duì)超臨界二氧化碳工質(zhì)的孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)推薦范圍與推薦設(shè)計(jì)值,提升了其測(cè)量精度。除此之外，還探究了孔板人口直角邊緣鈍化對(duì)孔板流量計(jì)測(cè)量精度的影響,并據(jù)此提出了新的針對(duì)現(xiàn)行孔板流量計(jì)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)文件中經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的流量系數(shù)的修正系數(shù)。
1.計(jì)算模型與模擬方法
1.1模型建立與網(wǎng)格劃分
根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)文件[1]規(guī)定的孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與參數(shù)要求，本文分別建立了DN25和DN200兩種管徑的孔板流量計(jì),結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示,在后文進(jìn)行相關(guān)研究時(shí)均以該表中的結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)參數(shù),依據(jù)該參數(shù)使用SolidWorks軟件建立了孔板流量計(jì)及其前后一定長(zhǎng)度管道的幾何模型,如圖2所示。
本文采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行模擬計(jì)算,利用AnsysMeshing軟件將孔板流量計(jì)管道劃分為四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格相結(jié)合的混合形式。除此之外,為了準(zhǔn)確捕捉到流場(chǎng)內(nèi)的細(xì)微變化,在介質(zhì)與管道內(nèi)壁接觸處進(jìn)行邊界層的網(wǎng)格劃分，采用平滑過(guò)渡法,第一層高度根據(jù)面網(wǎng)格和過(guò)渡比進(jìn)行確定,最大層數(shù)為5層，增長(zhǎng)率為1.2,這時(shí)邊界層總厚度是變化的,對(duì)于復(fù)雜流動(dòng)更有效，結(jié)果如圖3所示。
為提高節(jié)流孔板內(nèi)部及其到前后取壓截面處的模擬精度,利用影響球?qū)装迩昂箝L(zhǎng)度為D的流場(chǎng)范圍內(nèi)進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密,網(wǎng)格數(shù)量過(guò)少會(huì)導(dǎo)致計(jì)算精度不足,而過(guò)多的網(wǎng)格數(shù)量則會(huì)無(wú)謂地加大計(jì)算工作量,降低計(jì)算速度。本文對(duì)DN25和DN200兩種管徑不同的管道進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)量與計(jì)算結(jié)果無(wú)關(guān)性的驗(yàn)證，綜合計(jì)算精度與計(jì)算速度考慮,對(duì)于DN25管道,選取網(wǎng)格數(shù)分別為956036和1190483時(shí),在各點(diǎn)測(cè)出的壓力相差均小于0.01%，因此選擇劃分網(wǎng)格數(shù)為956036;對(duì)于DN200管道,選取網(wǎng)格數(shù)分別為2308874與4328293時(shí),在各點(diǎn)測(cè)出的壓力相差均小于0.01%，因此選擇劃分網(wǎng)格數(shù)為2308874。
1.2模擬程序參數(shù)設(shè)置
1.2.1物性參數(shù)設(shè)置
Refprop軟件由NIST開(kāi)發(fā)，該軟件含有豐富的數(shù)據(jù)庫(kù)以及適用于超臨界CO,的多個(gè)狀態(tài)方程。本文通過(guò)在Fluent軟件中激活NISTRealGas模型[川進(jìn)行調(diào)用,計(jì)算超臨界二氧化碳流體的物性參數(shù)。其中物性參數(shù)采用FEK狀態(tài)方程模型計(jì)算，黏度采用VS1模型,導(dǎo)熱系數(shù)采用TC1模型,各模型的相關(guān)參數(shù)如表2所示。
1.2.2邊界條件設(shè)置
本文針對(duì)超臨界二氧化碳鍋爐人口處的循環(huán)工質(zhì)進(jìn)行流量系數(shù)測(cè)量的數(shù)值模擬研究,設(shè)置了質(zhì)量流量人口與壓力出口,溫度、壓力等參數(shù)的選取為超臨界二氧化碳鍋爐入口處工質(zhì)典型參數(shù),即750K、21MPa。由于循環(huán)系統(tǒng)運(yùn)行于高壓環(huán)境，管道的壓力損失相較而言很小，因此可認(rèn)為管道壓力為恒定.值,壓力出口參數(shù)設(shè)置與人口相同,其余參數(shù)保持默認(rèn)不變;由于超臨界二氧化碳鍋爐人口處管道一般采取嚴(yán)格保溫措施,因此可忽略壁面與工質(zhì)間的換熱,設(shè)置為絕熱邊界。
1.2.3數(shù)值模型設(shè)置
本文主要模擬超臨界二氧化碳工質(zhì)流經(jīng)孔板流量計(jì)的流動(dòng)過(guò)程,基本方程包含質(zhì)量、動(dòng)量和能量輸運(yùn)方程,由雷諾數(shù)的定義公式
計(jì)算可知本文針對(duì)的超臨界二氧化碳工況下雷諾數(shù)均遠(yuǎn)大于4000,因此管道內(nèi)的流動(dòng)均處于湍流狀態(tài),在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)需進(jìn)行湍流模型的設(shè)置,本文選擇SSTh-ɷ湍流模型。
1.2.4求解參數(shù)設(shè)置
FLUENT中的亞松弛因子主要控制計(jì)算過(guò)程中每次迭代的變化量,可以通過(guò)減少兩層次之間計(jì)算.結(jié)果的差值從而促進(jìn)收斂。本文設(shè)置的亞松弛因子如表3所示。
1.3模型的驗(yàn)證
基于上述設(shè)置，本文針對(duì)溫度為535.1~642.5K、壓力為19MPa、質(zhì)量流量為1.28kg/s的實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行了模擬研究,模擬的孔板結(jié)構(gòu)參數(shù)、溫度、壓力、流量等參數(shù)以及數(shù)據(jù)處理方法均與實(shí)驗(yàn)保持--致,得到了超臨界二氧化碳工質(zhì)的流量系數(shù)。將模擬計(jì)算得到的流量系數(shù)與實(shí)流測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖4所示。,通過(guò)數(shù)值模擬得到的流量系數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總體趨勢(shì)相似,在數(shù)值上均高于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),但相對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差較小,偏差為1.62%~2.69%。
造成偏差的原因可能有多種,如實(shí)驗(yàn)選用測(cè)量?jī)x表具有一定的不確定度、模擬參數(shù)的設(shè)置無(wú)法與真實(shí)情況完全對(duì)應(yīng)、收斂判據(jù)設(shè)置不嚴(yán)格等等。為了降低模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差,本文分別按各模擬結(jié)果相對(duì)同工況下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差平均值進(jìn)行修正。模擬得到流量系數(shù)相對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)平均增大0.013,因此對(duì)模擬結(jié)果減去該修正值,修正后相對(duì)偏差為0.016%~0.674%。
上述結(jié)果說(shuō)明數(shù)值模擬方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性較好,因此本文建立的數(shù)值模擬方法可用于后續(xù)進(jìn)一步的研究。
2孔板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流量系數(shù)影響
2.1直徑比的影響
直徑比會(huì)顯著影響孔板對(duì)于介質(zhì)流過(guò)的節(jié)流效果,改變介質(zhì)流過(guò)的速度、壓力等參數(shù),是影響孔板流量計(jì)測(cè)量性能的首要因素。ISO國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定,孔板流量計(jì)的直徑比一般在0.1~0.75內(nèi)變化,本文分別選取直徑比在0.3~0.9之內(nèi)的7個(gè)工況進(jìn)行了模擬計(jì)算,探究孔板流量計(jì)直徑比對(duì)流量系數(shù)的影響，得到的結(jié)果如圖5所示。
對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知:
(1)孔板流量系數(shù)隨直徑比的變化趨勢(shì)與管徑無(wú)關(guān)。隨著孔板直徑比增大,DN25和DN200管道內(nèi)孔板流量系數(shù)呈現(xiàn)近似相同變化趨勢(shì);上升-平穩(wěn)-.上升,主要區(qū)別在于前者在β為0.4~0.8范圍內(nèi)較平穩(wěn)、而后者在0.5~0.8范圍內(nèi)較平穩(wěn);
(2)標(biāo)準(zhǔn)文件[10]中經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式的結(jié)果隨直徑比增加而逐漸下降,其中直徑比在0.3~0.6范圍內(nèi)時(shí)下降趨勢(shì)較平緩,當(dāng)超過(guò)0.6時(shí)下降值逐漸增大;
(3)孔板流量系數(shù)在β為0.3~0.6時(shí)小于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值,此范圍內(nèi)使用經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式會(huì)使測(cè)量結(jié)果較真實(shí)值大2.45%~47.03%;β在0.7~0.9時(shí)孔板流量系數(shù)大于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值，此時(shí)使用經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式會(huì)使測(cè)量值比實(shí)際值小0.5%~60.19%;
(4)當(dāng)直徑比在標(biāo)準(zhǔn)文件[10]規(guī)定的0.1~0.75范圍內(nèi)時(shí),孔板流量系數(shù)的模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差波動(dòng)較大,如對(duì)DN25管道而言,β為0.3時(shí)相對(duì)偏差達(dá)到47.03%,而β為0.7時(shí)相對(duì)偏差僅為0.5%。因此對(duì)于超臨界二氧化碳工質(zhì)而言，孔板直徑比的選擇范圍應(yīng)較標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定范圍縮小;對(duì)于超臨界二氧化碳工質(zhì)而言,直徑比在0.6~0.7范圍內(nèi)時(shí)孔板流量系數(shù)的模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差較小，其中DN25管道相對(duì)誤差為0.5%~2.45%,DN200管道相對(duì)誤差為2.27%~3.6%。
2.2節(jié)流孔厚度的影響
孔板節(jié)流孔厚度決定了超臨界二氧化碳工質(zhì)流過(guò)收縮管道的長(zhǎng)度,是影響孔板節(jié)流能力的主要參數(shù)之一，會(huì)對(duì)工質(zhì)流過(guò)孔板的流速、壓力等參數(shù)產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響測(cè)量結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)文件[10]規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)孔板節(jié)流孔厚度應(yīng)在0.005D~0.02D之間,對(duì)應(yīng)DN25管道的e應(yīng)在0.115~0.46mm,DN200管道的e應(yīng)在0.695~2.78,本文分別模擬了DN25管道e為0.1~0.7mm、DN200管道e為0.2~4.2mm時(shí)超臨界二氧化碳工質(zhì)流過(guò)節(jié)流孔板的流量系數(shù)變化,為便于對(duì)比,以e/D為橫坐標(biāo)將結(jié)果表示在圖6中。
對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知:
(1)孔板流量系數(shù)隨e/D的變化趨勢(shì)與管徑無(wú)關(guān)。隨著e/D逐漸增加,DN25和DN200管道內(nèi)孔板的流量系數(shù)均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，分別在e/D為0.017和0.023時(shí)達(dá)到最小值，此后流量系數(shù)先急劇增大,隨后保持平緩增長(zhǎng);
(2)標(biāo)準(zhǔn)文件[I0]中經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式的結(jié)果不隨節(jié)流孔厚度而發(fā)生改變,其中DN25管道的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果略大-一些,模擬得到的DN25和DN200管道的流量系數(shù)均小于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果,其中前者的相對(duì)誤差為0.18%~1.84%,后者的相對(duì)誤差為0.31%~2.05%;
(3)在標(biāo)準(zhǔn)文件[10]規(guī)定孔板節(jié)流孔厚度范圍內(nèi),孔板流量系數(shù)模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的相對(duì)誤差均在2%以下,因此標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的孔板節(jié)流孔厚度范圍可以接受;同時(shí)還發(fā)現(xiàn)當(dāng)節(jié)流孔厚度超過(guò)規(guī)定范圍一定值后,相對(duì)誤差仍可接受,甚至相對(duì)誤差還可能減少，如DN25管道的e為0.6mm、0.7mm時(shí),均超出了規(guī)定上限0.46mm,但相對(duì)誤差分別達(dá)到了0.3%和0.18%，因此標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的節(jié)流孔厚度范圍在針對(duì)超臨界二氧化碳工質(zhì)時(shí)可以適當(dāng)擴(kuò)大,推薦DN25管道孔板節(jié)流孔厚度可在0.004D~0.03D內(nèi)變化，DN200管道在0.005D~0.03D范圍內(nèi);
(4)基于模擬結(jié)果給出相對(duì)誤差更小時(shí)對(duì)應(yīng)孔板節(jié)流孔厚度的推薦值,其中DN25管道孔板在e/D為0.004~0.008及0.02~0.03之間,即e為0.1~0.2mm.0.5~0.7mm時(shí)，相對(duì)誤差小于1.5%;DN200管道孔板在e/D為0.005~0.012及0.027~0.03時(shí),對(duì)應(yīng)e為0.7~1.7mm及3.7~4.2mm時(shí)，相對(duì)誤差小于等于1.5%。
2.3孔板厚度的影響
由圖1可知，標(biāo)準(zhǔn)孔板在節(jié)流孔之后還設(shè)置一定長(zhǎng)度的錐形擴(kuò)流段,與節(jié)流孔段共同組成孔板的節(jié)流段,該擴(kuò)流段長(zhǎng)度也會(huì)對(duì)孔板的節(jié)流能力產(chǎn)生影響,從而改變工質(zhì)流過(guò)孔板后的速度、壓力等參數(shù),對(duì)測(cè)量精度產(chǎn)生影響。標(biāo)準(zhǔn)文件[10]規(guī)定孔板厚度E應(yīng)在e~0.05D之間,對(duì)應(yīng)DN25管道的E應(yīng)不大于1.15mm,DN200管道的E不超過(guò)6.95mm。
本文在保持節(jié)流孔厚度不變的情況下，分別設(shè)置了不同的孔板厚度用以探究流量系數(shù)的變化,其中DN25管道孔板厚度E為0.5~1.4mm,DN200管道孔板厚度E為3~8mm,模擬結(jié)果如圖7所示。
對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知:
(1)孔板流量系數(shù)隨E/D的變化趨勢(shì)與管徑無(wú)關(guān)。隨著E/D逐漸增加,DN25管道和DN200管道內(nèi)孔板流量系數(shù)呈現(xiàn)近似相同的變化趨勢(shì):即下降上升-平穩(wěn)-下降,主要區(qū)別在于DN200管道內(nèi)孔板流量系數(shù)下降和上升的趨勢(shì)更加明顯;
(2)流量系數(shù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式的結(jié)果不隨孔板厚.度而發(fā)生變化，其中DN25管道的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果偏大--些,DN25和DN200管道的流量系數(shù)均小于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值,因此當(dāng)使用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行工質(zhì)流量計(jì)算時(shí)會(huì)造成計(jì)算結(jié)果偏大;
(3)在標(biāo)準(zhǔn)文件[10]規(guī)定孔板厚度范圍內(nèi),DN25和DN200管道內(nèi)孔板流量系數(shù)與經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式的相對(duì)誤差均在2%以下，因此標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定范圍可以接受,但該規(guī)定范圍對(duì)于超臨界二氧化碳工質(zhì)可適當(dāng)擴(kuò)充,如模擬結(jié)果所示，當(dāng)DN25和DN200兩種管徑的孔板厚度E達(dá)到0.06D左右時(shí)，雖然已經(jīng)超出了規(guī)定的0.05D這一限值,但相對(duì)誤差仍小于2%，處于可接受的范圍,但依據(jù)變化趨勢(shì)可以合理預(yù)測(cè)，當(dāng)孔板厚度繼續(xù)增加時(shí)，相對(duì)誤差將大于2%，因此建議對(duì)于超臨界二氧化碳工質(zhì)而言,孔板.厚度可設(shè)置在0.02D~0.06D之間。
2.4孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)建議
通過(guò)對(duì)孔板流量計(jì)各結(jié)構(gòu)參數(shù)的模擬研究,明確了在進(jìn)行超臨界二氧化碳工質(zhì)質(zhì)量流量測(cè)量時(shí),孔板流量系數(shù)隨各結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化趨勢(shì)與相對(duì)誤差,本節(jié)主要對(duì)以上模擬結(jié)果進(jìn)行總結(jié)分析,參考《用能單位能源計(jì)量器具配備和管理通則》中的精度規(guī)定，，給出了針對(duì)超臨界二氧化碳工質(zhì)的孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)推薦設(shè)計(jì)范圍,在該范圍內(nèi)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果可滿足2.5精度等級(jí)要求,還進(jìn)一步提出了該范圍內(nèi)精度相對(duì)更高的結(jié)構(gòu)參數(shù)推薦值，將以上結(jié)果與現(xiàn)行國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO5167-2:2003中標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)各結(jié)構(gòu)參數(shù)的規(guī)定范圍進(jìn)行對(duì)比,如表4所示。
可以看出,對(duì)于超臨界二氧化碳工質(zhì)而言,標(biāo)準(zhǔn)文件[10]規(guī)定的孔板流量計(jì)各結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)范圍并不完全適用,其中直徑比的規(guī)定范圍過(guò)大,對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)的相對(duì)誤差也波動(dòng)較大,從0.5%到47.03%不等,而當(dāng)直徑比在0.6~0.7范圍內(nèi)時(shí),可將相對(duì)誤差有效降低至0.5%~3.6%;在標(biāo)準(zhǔn)文件[10]規(guī)定的節(jié)流孔厚度、孔板厚度等參數(shù)范圍內(nèi),絕大多數(shù)流量系數(shù)的相對(duì)誤差可控制在2%以下，因此其規(guī)定范圍可以繼續(xù)使用,同時(shí)本文的數(shù)值模擬結(jié)果顯示，當(dāng)孔板的以，上幾個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)值超.出其規(guī)定范圍時(shí),最大相對(duì)誤差也僅為2%左右，因此對(duì)于超臨界二氧化碳工質(zhì)而言，孔板的節(jié)流孔厚度、孔板厚度等參數(shù)均可一定程度上超出標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定范圍，相對(duì)誤差也可接受。
3入口直角邊緣尖銳度及其修正系數(shù)的模擬研究
一般而言,孔板人口邊緣應(yīng)該是尖銳的,其與超臨界二氧化碳工質(zhì)首先直接接觸,如果其尖銳度不夠的話則無(wú)法保證對(duì)于工質(zhì)的節(jié)流作用達(dá)到預(yù)期,因而會(huì)對(duì)測(cè)量精度產(chǎn)生影響。在孔板實(shí)際工作過(guò)程:中,可能存在加工精度不足、工質(zhì)磨損、腐蝕等問(wèn)題的存在,造成直角邊緣變鈍,故標(biāo)準(zhǔn)文件[10]規(guī)定,孔板人口邊緣的圓弧半徑應(yīng)小于等于0.0004D,在此限值之內(nèi)的誤差是可以接受的,若超過(guò)這一-限值,則無(wú)法保證測(cè)量精度,應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的維修、更換或修正等。本文模擬了孔板人口邊緣圓弧半徑為0~0.015D時(shí)孔板的流量系數(shù)變化趨勢(shì),結(jié)果如圖8所示。
分析結(jié)果可以得出:
(1)孔板人口邊緣尖銳度對(duì)于孔板流量系數(shù)的影響趨勢(shì)與管徑無(wú)關(guān)。隨著孔板人口邊緣逐漸變鈍,DN25和DN200兩種管道的孔板流量系數(shù)呈現(xiàn)近似相同的變化趨勢(shì)，均隨著人口圓弧半徑的增大而先增大后減小,分別在r達(dá)到0.01D和0.008D時(shí)流量系數(shù)達(dá)到最大;
(2)孔板人口邊緣開(kāi)始鈍化時(shí),流量系數(shù)顯著增加,遠(yuǎn)大于經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式結(jié)果,因此造成使用經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式時(shí)得到的工質(zhì)質(zhì)量流量相對(duì)真實(shí)值很小，其中DN25管道內(nèi)相對(duì)誤差為5.16%~12.61%,DN200管道的相對(duì)誤差為5.13%~11.96%;
(3)對(duì)于超臨界二氧化碳工質(zhì)而言,當(dāng)孔板人口直角邊緣變鈍后,應(yīng)立即進(jìn)行相應(yīng)的處理或流量系數(shù)的修正,否則誤差將會(huì)變得很大。
當(dāng)使用標(biāo)準(zhǔn)文件[10]給出的不同邊緣尖銳度對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)b進(jìn)行孔板流量系數(shù)的修正時(shí),可以--定程度上減少流量系數(shù)的相對(duì)誤差。本文使用表5中的修正系數(shù)b對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正,結(jié)果如圖9所示。
結(jié)果顯示，對(duì)于超臨界二氧化碳工質(zhì)而言,當(dāng)使用修正系數(shù)b進(jìn)行孔板流量系數(shù)的修正后,僅可使部分邊緣圓弧半徑對(duì)應(yīng)的孔板流量系數(shù)相對(duì)誤差降低到可以接受的程度,而大部分情況下相對(duì)誤差仍比較大,如DN25管道多數(shù)情況下的流量系數(shù)相對(duì)誤差在4.41%~6.94%之間,DN200管道的相對(duì)誤差多數(shù)在3.74%~7.11%,因此該修正系數(shù)b對(duì)于超臨界二氧化碳工質(zhì)并不適用。
對(duì)DN25和DN200管道的模擬流量系數(shù)及經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果求平均,得到針對(duì)超臨界二氧化碳工質(zhì)的不同孔板邊緣尖銳度對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)b,如表6所示。將更正的修正系數(shù)應(yīng)用于模擬數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖10所示。
可以看出,當(dāng)使用更正后的修正系數(shù)b進(jìn)行孔板的流量系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果的修正后,得到的流量系數(shù)與模擬結(jié)果擬合較好,其中DN25管道相對(duì)誤差為0.11%~1.21%,DN200管道相對(duì)誤差為0.11%~1.85%。
4結(jié)論
本文開(kāi)展了孔板流量計(jì)的數(shù)值模擬研究，探究了孔板的各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)超臨:界二氧化磯工質(zhì)流量系數(shù)的影響,基于此給出了孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)建議,并且探究了人口直角邊緣尖銳度對(duì)流量系數(shù)的影響,得到的主要結(jié)論如下:
(1)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)文件中的孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的規(guī)定范圍測(cè)量相對(duì)誤差在0.5%~47%的較大范圍內(nèi)波動(dòng),對(duì)于超臨界二氧化碳工質(zhì)并不適用。
(2)本文針對(duì)超臨界二氧化碳工質(zhì)提出了孔板.流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)推薦設(shè)計(jì)范圍,其中直徑比應(yīng)為0.6~0.7,節(jié)流孔厚度應(yīng)為0.004~0.03倍的管道內(nèi)徑,孔板厚度應(yīng)為0.02~0.06倍的管道內(nèi)徑,在該范圍內(nèi)絕大多數(shù)工況下流量系數(shù)的相對(duì)誤差可控制在2%以下;
(3)孔板人口邊緣鈍化會(huì)使流量系數(shù)顯著增加,且修正系數(shù)b并不能使相對(duì)誤差降低至可以接受的范圍,修正后相對(duì)誤差仍有約3.74%-7.11%,本文針對(duì)不同工況提出不同修正參數(shù),修正后經(jīng)驗(yàn)公式的相對(duì)誤差降低為0.11%~1.85%。
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